Cho △ABC vuông tại B.Kẻ BH⊥AC tại H,từ điểm H kẻ HM⊥AB,HN⊥BC
(M ∈ AB,N ∈ BC)
a,CMR:MN=BH
b,Gọi O là giao điểm của MN và BH.So sánh OB với OH,OM với ON
c,CMR:\(\widehat{OHN}=\widehat{C}\)
Những câu hỏi liên quan
Chotam giác ABC vuông tai B.Kẻ BH vuông góc vớiAC tại H ,từ H kẻ HM vuông góc với AB ,HN vuông góc với BC
CMR:MN=BH
Gọi O là giao diem của MN và BH .So sánh OB với OH,OM với ON
CMR:góc OHN=C
Cho tam giác ABC (AB < AC ), M là trung điểm của BC. Phân giác góc A cắt trung trực của cạnh BC tại I Từ I kẻ các đường thẳng vuông góc với AB , AC lần lượt tại H và K
a, CMR: IB=IC và BH=CK
b,CMR: 3 điểm M,H,k thẳng hàng
c, Gọi O là giao điểm của AI và HK CMR: OI^2 + OK^2 + OA^2 + OH^2 = AI^2
a) Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC(gt)
nên IB=IC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC (H BC). Biết AB 5cm, BC 6cma) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M AB), HN vuông góc với AC (N AC).CMR: BM CN.c) AMN là tam giác gì ? Vì sao?d) Từ B kẻ BP vuông góc với AC (P AC), gọi I là giao điểm của BP và HM.CMR: BIH câne) Chứng minh MN // BC f*) Chứng minh AH2 + BM2 AN2 + BH2
Đọc tiếp
Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC (H BC). Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M AB), HN vuông góc với AC (N AC).
CMR: BM = CN.
c) AMN là tam giác gì ? Vì sao?
d) Từ B kẻ BP vuông góc với AC (P AC), gọi I là giao điểm của BP và HM.
CMR: BIH cân
e) Chứng minh MN // BC
f*) Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )
c. ta có : AM = AB - BM
AN = AC = CN
Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN
=> AMN là tam giác cân
Đúng 1
Bình luận (0)
15 tháng 4 2023 lúc 9:45
Cho ∆ABC vuông tại A (AC < AB). Gọi 2 điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và BA.
a) C/m MN vuông góc AB và ∆BMN đồng dạng ∆BCA.
b) Vẽ BH vuông góc với đường thẳng CN tại H. Gọi K là giao điểm của BH và MN. C/m: góc BKN = góc ANC. Từ đó suy ra:
BK × AN = NK × CN.
c) Vẽ D là điểm đối xứng của N qua K. C/m: BD vuông góc BC.
a: Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC
nên MN//AC
=>MN vuông góc AB
Xet ΔBNM vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBNM đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔKHN và ΔNAC có
góc KHN=góc NAC
góc KNH=góc NCA
=>ΔKHN đồng dạng với ΔNAC
=>góc HKN=góc ANC
=>ΔBNK đồng dạng với ΔCAN
=>BK/CN=NK/AN
=>BK*AN=NK*CN
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng AB chứa điểm C, Vẽ AE vuông góc với AB, AEAB. Trên nửa mp bờ chứa điểm B, vẽ AF vuông góc với AC,AFAC. kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH)a, Chứng minh EM+BHHM, FN+CHHNb, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh 3 điểm E,I,F thẳng hàng c, Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O( O khác A,H). Chứng tỏ rằng OA+OB+OCAB+AC+BC2(OA+OB+OC)
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng AB chứa điểm C, Vẽ AE vuông góc với AB, AE=AB. Trên nửa mp bờ chứa điểm B, vẽ AF vuông góc với AC,AF=AC. kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH)
a, Chứng minh EM+BH=HM, FN+CH=HN
b, Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh 3 điểm E,I,F thẳng hàng
c, Trên đoạn thẳng AH lấy điểm O( O khác A,H). Chứng tỏ rằng OA+OB+OC<AB+AC+BC<2(OA+OB+OC)
trên nửa mp AB,AC ko chứa điểm B,C nhầm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH.
a)CMR: tam giác HBA đồng dạng với tam giác HCB, từ đó suy ra HB^2=HC.HA
b)Kẻ HM vuông góc với AB=M, HN vuông góc với BC=N. CMR:MN=BH.
c)Lấy I,K lần lượt là trung điểm của HC và HA. Tứ giác KMNI là hình gì?Vì sao?
d)So sánh diện tích tứ giác KMNI và diện tích tam giác ABC.
Trong tam giác ABC có AB=AC>BC ; góc BAC có số đo là 500. Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H, từ C kẻ CK vuông góc với AB tại K
a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACK và BH = CK
b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tính số đo góc BOC
c) Cho M là trung điểm của BC. Chứng minh BC=2MK
(2) giải pt:
a) \(3-\sqrt{2-3x}=0\)
b) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3\)
(4) cho △ABC vuông tại A, đg cao AH, BH= 2cm, BC= 8cm
a) tính AB, AC, AH, \(\widehat{B}\)
b) từ H kẻ HM ⊥AB, HN ⊥AC. c/m: \(AM.AB=HB.HC\) và \(AM.AB+AN.NC=MN^2\)
giúp mk vs ạ mk cần gấp
Bài 4:
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=HB\cdot HC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).biếtAB=5 cm,BC=6cm.
a)BH,AH=?
b)kẻ HM vuông góc với AB(M thuộc AB),HN vuông góc với AC(N thuộc AC).cmr:BM=CN.Tam giác AMN là tam giác gì?vì sao?
c)BP vuông góc với AC(P thuộc AC).I là giao điểmBP và HM.cmr tam giác BIH cân.
d)cmr:MN//BC
e) chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2